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    11．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．若Rt△ABC和Rt△ECD是等腰直角三角形，
    （1）猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
    （2）现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转n°，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    分析 （1）由CA=CB，CE=CD，∠ACB=90°易证△BCE≌△ACD，所以BE=AD，∠BEC=∠ADC，又因为∠EBC+∠BEC=90°，所以∠EBC+∠ADC=90°，即BE⊥AD；
    （2）成立．设BE与AC的交点为点F，BE与AD的交点为点G，易证△ACD≌△BCE．得到AD=BE，∠CAD=∠CBE．再根据等量代换得到∠AFG+∠CAD=90°．即BE⊥AD．

    解答 解：（1）BE=AD，BE⊥AD；
    在△BCE和△ACD中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{CA=CB}\\{∠ACB=∠ACD=90°}\\{CE=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△BCE≌△ACD（SAS），
    ∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，
    ∵∠EBC+∠BEC=90°，
    ∴∠EBC+∠ADC=90°，
    ∴BE⊥AD．

    （2）BE=AD，BE⊥AD仍然成立；
    设BE与AC的交点为点F，BE与AD的交点为点G，如图，

    ∵∠ACB=∠ECD=90°，
    ∴∠ACD=∠BCE．
    在△ACD和△BCE中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACD=∠BCE}\\{CD=CE}\end{array}\right.$，
    ∴△ACD≌△BCE（SAS）．
    ∴AD=BE，∠CAD=∠CBE．
    ∵∠BFC=∠AFG，∠BFC+∠CBE=90°，
    ∴∠AFG+∠CAD=90°．
    ∴∠AGF=90°．
    ∴BE⊥AD．

    点评 本题主要考查了旋转的性质、三角形全等的性质和判定，解题的关键是要正确判断等腰直角△ECD经过旋转后，与图形构成的两个三角形全等．

    练习册系列答案
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    （2）若每行驶100km需用汽油8升，现行97号汽油价格每升7.66元，请求出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用是多少元？

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