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    1．已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199=7500．

    分析 根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．

    解答 解：101+103+10 5+107+…+195+197+199=（$\frac{1+199}{2}$）2-（$\frac{1+99}{2}$）2；
    =1002-502，
    =10000-2500，
    =7500，
    故答案为：7500．

    点评 此题主要考查了数字变化规律，得出从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．若Rt△ABC和Rt△ECD是等腰直角三角形，
    （1）猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
    （2）现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转n°，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（　　）
    A．4个B．5个C．6个D．7个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图．解答下列问题：
    　分 组频数频率
    一组0≤t＜500
    二组5≤t＜10100.10
    三组10≤t＜15100.10
    四组15≤t＜20500.50
    五组20≤t＜25300.30
    合 计1001
    （1）这次抽样的样本容量是多少？
    （2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图：
    （3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？
    （4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则S9的值为（　　）
    A．${（{\frac{1}{2}}）^9}$B．${（{\frac{1}{2}}）^8}$C．${（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）^9}$D．${（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）^8}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知一次函数y=mx+n-3的图象如图，则m、n的取值范围是（　　）
    A．m＞0，n＜3B．m＜0，n＞3C．m＜0，n＜3D．m＞0，n＞3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．有一直经为$\sqrt{2}$cm圆形纸片，从中剪出一个圆心角是90°的最大扇形ABC（如图所示）．
    （1）求阴影部分的面积
    （2）用所剪的扇形纸片围城一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接AE、DE．
    （1）请直接写出∠AEB的度数，∠AEB=75°；
    （2）将△AED沿直线AD向上翻折，得△AFD．求证：四边形AEDF是菱形；
    （3）连接EF，交AD于点 O，试求EF的长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知AB是半⊙O的直径，点C为半圆弧的中点，点D是弧$\widehat{AC}$上一点，连接BD交AC于E点．
    （1）如图1，若点D是弧$\widehat{AC}$的中点，连接AD，求证：BE=2AD；
    （2）如图2，若点E是AC的中点，作CF⊥BD于F，连接AF，求tan∠CAF的值．

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