Question

若x²+cx+6=（x+a）（x+b），其中a，b，c为整数，则c的取值有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、4个
• D、8个

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：计算题

分析：已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出c的取值个数．

解答：解：x²+cx+6=（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，
可得c=a+b，ab=6，
即a=1，b=6，此时c=1+6=7；a=2，b=3，此时c=2+3=5；a=-3，b=-2，此时c=-3-2=-5；a=-1，b=-6，此时c=-1-6=-7，
则c的取值有4个．
故选C

点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．