Question

如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上， ⊙交轴于 两点，交轴于两点，且为的中点，交轴于点，若点的坐标为（－2，0），

(1)求点的坐标.                          

(2)连结，求证：∥

(3) 如图10-2，过点作⊙的切线，交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律

 

Answer 1

【答案】

1）（０，４） （2）通过证明MF是中位线来证明∥（3）

【解析】

试题分析：（1）⊙交轴于 两点，交轴于两点，且为的中点，弧AE等于弧CD，所以CD=AE；OC=AE=4，因此点的坐标（０，４）

（2）连结、AC，延长MG交 AC于F，由题意可得F是AC的中点，M是AB的中点，所以MF是的中位线，所以∥

（3）的比值不会发生变化，

过点作⊙的切线，交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时，根据题意=

考点：圆

点评：本题考查圆的知识，掌握圆的概念和性质是解本题的关键，圆是中考比考内容