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    △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知关于x的方程x2-（c+4）x+4c+8=0．
    （1）若a，b是方程的两根，求证△ABC为直角三角形；
    （2）若在（1）的条件下，且25asinA=9c，求此直角三角形三边的长．
    （1）∵a，b是方程的根，
    ∴a+b=c+4，ab=4c+8．
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（c+4）2-2×（4c+8）=c2+8c+16-8c-16=c2．
    根据勾股定理的逆定理知△ABC为直角三角形．

    （2）由（1）知∠C=90°，故sinA=
    a
    c
    ．
    又25asinA=9c，则sinA=
    9c
    25a
    ，
    ∴
    a
    c
    =
    9c
    25a
    ，
    ∴
    a2
    c2
    =
    9
    25
    ，
    得
    a
    c
    =
    3
    5
    ，
    则可得
    b
    c
    =
    4
    5
    ．
    由a+b=c+4，可得
    7
    5
    c=c+4    ，
    解得c=10．
    ∴a=6，b=8．
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    在△ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，则AD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，则a+c=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（　　）
    A、y=
    3
    2
    x（0＜x＜2）
    B、y=
    3
    2
    x（0＜x≤2）
    C、y=
    2
    3
    x（0＜x≤2）
    D、y=
    2
    3
    x（0＜x＜2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，
    （1）过点D画直线，使它截△ABC的两边所得的小三角形与△ABC相似（图形备用，标出与∠B相等的角）；
    （2）若截线与AB交于E，求ED的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、在△ABC中，AB=3，BC=8，则AC的取值范围是
    5＜AC＜11
    ．

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