[题目]如图.在某温度不变的条件下.通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压.测出每一次加压后气缸内气体的体积与气体对气缸壁产生的压强的关系可以用如图所示的函数图象进行表示.下列说法正确的是( )A.气压P与体积V的关系式为B.当气压时.体积V的取值范围为C.当体积V变为原来的一半时.对应的气压P也变为原来的一半D.当时.气压P随着体积V 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积与气体对气缸壁产生的压强的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（）

A.气压P与体积V的关系式为

B.当气压时，体积V的取值范围为

C.当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半

D.当时，气压P随着体积V的增大而减小

【答案】D

【解析】

A．气压P与体积V表达式为P= ,k＞0，即可求解；
B．当P=70时，,即可求解；
C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P变为原来的两倍，即可求解；
D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小，即可求解．

解：当V=60时，P=100，则PV=6000，
A．气压P与体积V表达式为P= ，k＞0，故本选项不符合题意；
B．当P=70时，V=＞80，故本选项不符合题意；
C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P变为原来的两倍，本选项不符合题意；
D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小，本选项符合题意；
故选：D．

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（1）填空：∠AHC　　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

（3）设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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（1）试说明无论t为何值，△ABF的面积始终为定值，并求出该定值；

（2）如图2，连接EF，BD，交于点H，BD与AE交于点G，当t为何值时，△HEG为直角三角形？

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①求证：△ADB≌△AEC；

②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；

拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．

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②若AE=5，CE=2，求BF的长．

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