Question

【题目】如图，在ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，已知BC＝7cm，CD＝5cm，∠D＝60°，则下列说法错误的是（　　）

A. ∠C＝120°B. ∠BED＝120°C. AE＝5cmD. ED＝2cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可．

∵四边形ABCD是平行四边形，∠D＝60°，

∴∠C＝180°﹣60°＝120°，故A正确；

∴∠ABC＝∠D＝60°，

∵BE平分∠ABC交AD于点E，

∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC＝×60°＝30°，

∵AD∥BC，

∴∠BED＝180°﹣∠EBC＝180°﹣30°＝150°，故B选项错误；

∵∠A＝180°﹣∠D＝180°﹣60°＝120°，∠ABE＝30°，

∴∠AEB＝30°，

∴AB＝AE＝5cm，故C选项正确；

∵AD＝BC＝7cm，AE＝5cm，

∴DE＝2cm，故D选项正确，

故选B．