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    【题目】如图，线段AB＝a，点P是AB中垂线MN上的一动点，过点P作直线CD∥AB．若在直线CD上存在点Q使得△ABQ为等腰三角形，且满足条件的点Q有且只有3个，则PM的长为_____．

    【答案】a或a

    【解析】

    分两种情况进行讨论，画出图形，依据点G在直线CD 上，AB＝a，△GAB是等腰三角形的点G有且只有3个，即可得到PM的长．

    如图所示，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，

    ①当直线CD经过两弧的交点时，直线CD与两弧共有3个交点G1，G2，G3，

    此时满足△GAB是等腰三角形的点G有且只有3个，△PAB是等边三角形，

    ∴PM＝a；

    ②当直线CD与两弧均相切时，直线CD与两弧、直线MN共有3个交点G1，G2，G3，

    此时满足△GAB是等腰三角形的点G有且只有3个，

    ∴PM＝AG1＝AB＝a，

    故答案为：a或a．

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    （1）求直线AB的解析式；

    （2）观察图象，当时，直接写出的解集；

    （3）若点P是轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

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    （2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；

    （3）连接OA、AB，如图2，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP与△OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    （2）若OE＝BE，设tan∠AFC＝x，．①求∠APC的度数；

    ②求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．

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    【题目】如图，Rt△ABO的直角边OB在x轴上，OB＝2，AB＝1，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°得到Rt△CDO，抛物线y＝﹣+bx+c经过A，C两点．

    （1）求点A，C的坐标；

    （2）求二次函数的解析式；

    （3）连接AC，点P是抛物线上一点，直线OP把△AOC的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．

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    【题目】如图，在中，,,为边的高，点在轴上，点在轴上，点在第一象限，若从原点出发，沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点随之沿轴下滑，并带动在平面内滑动，设运动时间为秒，当到达原点时停止运动

    （1）连接，线段的长随的变化而变化，当最大时，______.

    （2）当的边与坐标轴平行时，______.

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