已知抛物线的函数关系式：y=x2+2（a﹣1）x+a2﹣2a（其中x是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）．若x1＜
＜x2，且抛物线的顶点在直线x=
的右侧，求a的取值范围．
科目：初中数学 来源：2016届重庆市江津区六校九年级上学期第三次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．
（1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；
（2）求△BCD的面积；
（3）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S=
S△BCD，求点P的坐标．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省温州市九年级上学期第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题
与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）
A．y=1+
x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x2
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市萧山区瓜沥片九年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设直线l与y轴交于点D，抛物线交y轴于点E，则△DBE的面积是多少？
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市萧山区瓜沥片九年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
请写出一个y关于x的二次函数，并符合如下条件；（1）开口向上，（2）经过原点，这个函数解析式可以为： ．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省九年级上学期12月质检数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知△ABC中，AB=AC=BC=3．请在图中用尺规作图画出△ABC的内切圆，保留作图痕迹，并求出内切圆的半径．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）
A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
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，π，
中随机任取一数，取到无理数的概率是 ．