【题目】小明有5张写着不同的数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,最大值是 ;
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是 ;
(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.写出运算式子:
【答案】(1)15;(2);(3)方法不唯一
【解析】试题分析:(1)观察这五个数,要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数,所以选-3和-5;
(2)2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同,且分母越大越好,分子越小越好,所以就要选3和-5,且-5为分母;
(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,这就不唯一,用加减乘除只要答数是24即可,比如-3、-5、0、3,四个数,{0-[(-3)+(-5)]}×3=24,再如:抽取-3、-5、3、4,则-[(-3)÷3+(-5)]×4=24.
试题解析:(1)(-3) ×(-5)=15;
(2)(5)÷(+3)= ;
(3)方法不唯一,如:抽取3、5、0、3,则{0[(3)+(5)]}×3=24;
如:抽取3、5、3、4,则[(3)÷3+(5)]×4=24.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D′处,则重叠部分△AFC的面积是( )
A.8
B.10
C.20
D.32
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【题目】如图,A为某旅游景区的最佳观景点,游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景,然后再由E处继续乘坐缆车到达A处,返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,BC=110米,DE=9米,BD=60米,α=32°,β=68°,求AC的高度.(参考数据:sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)
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【题目】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,点A与原点O两点之间的 距离表示为AO,则AO=|a-0|=|a|,类似地,点B与原点O两点之间的距离表示 为BO,则BO=|b|,点A与点B两点之间的距离表示为AB=|a-b|.请结合数轴,思考并回答以下问题:
(1)①数轴上表示1和-3的两点之间的距离是__________;
②数轴上表示m和-1的两点之间的距离是__________;
③数轴上表示m和-1的两点之间的距离是3,则有理数m是___________;
(2)若x表示一个有理数,并且x比-3大,x比1小,则|x-1|+|x+3|=______;
(3)求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.
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【题目】(1)引入:
如图1,直线AB为⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC,直线BC是否与⊙O相切,为什么?
(2)引申:
如图2,记(1)中⊙O的切线为直线l,在(1)的条件下,将切线l向下平移,设平移后的直线l与OB的延长线相交于点B′,与AB的延长线相交于点E,与OP的延长线相交于点C′,找出图2中与C′P相等的线段,并说明理由.
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【题目】已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)设a<0,当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.
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