Question

9．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-3）²=0．

（1）则a=-4，b=3；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，若点C的数轴上所对应的数为x，求x的值；
（3）若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为2单位/秒，点B运动的速度为1单位/秒，若|AB|=4，求运动时间t的值．
（温馨提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m-n|．）

Answer 1

分析 （1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b-3=0，解方程即可求解；
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）分A在点B的左边与A在点B的右边进行讨论求解．

解答 解：（1）∵且|a+4|+（b-3）²=0．
∴a+4=0，b-3=0，
解得a=-4，b=3．
点A、B表示在数轴上为：

故答案是：-4；3；

（2）设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5．
即点C在数轴上所对应的数为5；

（3）当A在点B的左边时，
2t-t=3-（-4）-4，
解得t=3；
当A在点B的右边时，
2t-t=3-（-4）+4，
解得t=11．
故运动时间t的值为3秒或11秒．
故答案为：-4，3．

点评 本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．