Question

【题目】某销售商准备采购一批衣服，经调查，用20000元采购A款服装的件数与用16000元采购B款服装的件数相等，一件A款服装进价比一件B款服装进价多100元．

（1）求一件A、B款服装的进价分别为多少元？

（2）若销售商购进A、B款服装共50件，其中A款的件数不大于B款的件数，且不少于16件，设购进A款服装m件．

①求m的取值范围．

②假设购进的A、B款的衣服全部售出，据市场调研发现A款服装售价y与A的销售件数m的关系如图．若B款服装售价为600元，则当m为多少时，销售商能获得最大利润，最大利润为多少？

Answer 1

【答案】（1）一件A、B款服装的进价分别为500元和400元；（2）①16≤m≤25；②当m为16时，销售商能获得最大利润，最大利润为9040元

【解析】

（1）设一件、款服装的进价分别为元、元，根根据题意列方程即可求得结果；

（2）①根据题意列不等式即可得到结论；

②设款服装售价与的销售件数的关系式为，得到款服装售价与的销售件数的关系式为：，设销售利润元，根据题意列函数关系式，根据二次函数的性质即可得到结论．

解：（1）设一件、款服装的进价分别为元，元，

根据题意得，，

解得：，

经检验是原方程的根，

，

答：一件、款服装的进价分别为500元和400元；

（2）①由题意得：

，

解得：，

所以m的取值范围为；

②设款服装售价与的销售件数的关系式为，

，

解得：，

款服装售价与的销售件数的关系式为：，

设销售利润为元，

根据题意得，

，

，

当为16时，销售商能获得最大利润，最大利润为9040元．