【题目】抛物线y＝(a2+1)x2+bx+c经过点A（﹣3，t）、B（4，t）两点，则不等式(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集是_____________________．
【答案】-1＜x＜6
【解析】
现将(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t变形(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c<t，即将y＝(a2+1)x2+bx+c的图像向右平移2个单位，即y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c一定过（﹣1，t）、B（6，t），再由a2+1＞0，画出该函数的草图即可确定答案．
解:∵(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t
∴(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c<t
∵y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c的图像可由y＝(a2+1)x2+bx+c的图像向右平移2个单位得到
∴y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c一定过（﹣1，t）、B（6，t），
又∵a2+1＞0，
∴y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c的草图如下：
∴(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集为-1＜x＜6
故答案为-1＜x＜6
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【题目】为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查样本容量是 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
（4）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数．
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【题目】如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于
MN长为半径画弧两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某销售商准备采购一批衣服，经调查，用20000元采购A款服装的件数与用16000元采购B款服装的件数相等，一件A款服装进价比一件B款服装进价多100元．
（1）求一件A、B款服装的进价分别为多少元？
（2）若销售商购进A、B款服装共50件，其中A款的件数不大于B款的件数，且不少于16件，设购进A款服装m件．
①求m的取值范围．
②假设购进的A、B款的衣服全部售出，据市场调研发现A款服装售价y与A的销售件数m的关系如图．若B款服装售价为600元，则当m为多少时，销售商能获得最大利润，最大利润为多少？
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【题目】甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．
（1）AB两城之间的距离为_______km．
（2）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）乙用8小时到达B城，求乙车速度及他们相遇的时间．
（4）直接写出两车何时相距80km？
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【题目】如图，某足球运动员站在点O处练习射门．将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at2+5t+c，己知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）a＝ ，c＝ ；
（2）当足球飞行的时间为多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
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【题目】已知，如图，正方形
的边长为4厘米，点
从点
出发，经
沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动；同时，点
从点
出发以1厘米/秒的速度沿
向点
运动，设运动时间为t秒，
的面积为
平方厘米．
（1）当
时，的面积为__________平方厘米；
（2）求
的长（用含
的代数式表示）；
（3）当点在线段
上运动，且
为等腰三角形时，求此时的值；
（4）求
与之间的函数关系式．
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【题目】某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
价格x（元/个） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y（万个） | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为4，
①用尺规作出点A到CD所在直线的距离；
②求出该距离．
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