Question

【题目】为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查样本容量是　 　；

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

（4）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）补全的频数分布直方图见解析；（3）300；（4）5．

【解析】

（1）根据题意可知本次调查的样本容量；

（2）根据题目中的数据可以计算出6≤x＜8小时的学生人数，然后即可计算出2≤x＜4小时的学生人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；

（3）根据直方图中的数据可以计算出全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数；

（4）据直方图中的数据即可计算出这50名学生每周课外体育活动时间的平均数．

解：（1）由题意可得，本调查的样本容量是50，

故答案为：50；

（2）6≤x＜8小时的学生人数为：50×24%＝12，

2≤x＜4小时的学生人数为：50﹣5﹣22﹣12﹣3＝8，

补全的频数分布直方图如下图所示；

（3）1000×＝300（人），

则全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的有300人．

（4）这50名学生每周课外体育活动时间的平均数为：×（1×5+3×8+5×22+7×12+9×3）＝5h．