【题目】民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
C、旋转角是 
，只是每旋转 与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合．因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形．
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了中心对称及中心对称图形的相关知识点，需要掌握如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形才能正确解答此题．
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【题目】一个三位自然数是
，将它任意两个数位的数字对调后得到一个首位不为0的新三位自然数
（可以与相同），设
，在所有的可能情况中，当
最大时，我们称此时的是的“梦想数”，并规定
．例如127按上述方法可得到新数有：217、172、721，因为
所以172是172的“梦想数”，此时，
．
（1）求512的“梦想数”及
的值；
（2）设三位自然数
交换其个位与十位上的数字得到新数，若
，且
能被7整除，求的值．
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【题目】如图1，经过原点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为点C；与双曲线y= 
相交于点A，B；直线AB与分别与x轴、y轴交于点D，E．已知点A的坐标为（﹣1，4），点B在第四象限内且到x轴、y轴的距离相等．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积；
（3）如图2，将抛物线平移至顶点在原点上时，直线AB随之平移，试判断：在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PAB的内切圆的圆心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．
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【题目】如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，
，P为x轴正半轴一动点，BC平分
，PC平分
，OD平分
求
的度数；
求证：
；
在运动中，
的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变，求其值．
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【题目】某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：
(1)当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？(用含x的代数式表示)
(2)如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
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【题目】如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：
①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH ，
其中正确的结论有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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