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23、已知实数a、b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.
分析:先由已知条件展开完全平方式求出ab的值,再将a2+b2+ab转化为完全平方式(a+b)2和ab的形式,即可求值.
解答:解:∵(a+b)2=1,(a-b)2=25,
∴a2+b2+2ab=1,a2+b2-2ab=25.
∴4ab=-24,ab=-6,
∴a2+b2+ab=(a+b)2-ab=1-(-6)=7.
点评:本题考查了完全平方公式,利用完全平方公式展开后建立方程组,再整体代入求解.
练习册系列答案
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已知实数a、b满足a<b,则下列式子中正确的是(  )
A、
a
b
B、b-a>0
C、a2<b2
D、a4<b4

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已知实数a、b满足(a-2)2+
b+3
=0
,则b-a的值为
-5
-5

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已知实数p、q满足条件:
1
p
-
1
q
=
1
p+q
,则代数式
q
p
-
p
q
的值为
1
1

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计算与求值
(1)计算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2

(2)已知实数x、y满足y=
2x-1
+
1-2x
+2,求xy的平方根.

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已知实数a、b满足ab=1,a+b=3,求代数式a3b+ab3的值
7
7

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