Question

20．生物学小组预建一个边长为xm，面积为30m²的三角形生物养殖区，若这条边上的高为ym
（1）求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（2）y关于x的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的面积=$\frac{1}{2}$×底×高，将数值代入整理可求出y关于x的函数表达式，根据x表示的实际意义可求出自变量x的取值范围；
（2）根据反比例函数的定义及比例系数的定义即可求解．

解答 解：（1）∵预建一个边长为xm，面积为30m²的三角形生物养殖区，这条边上的高为ym，
∴$\frac{1}{2}$xy=30，
∴y=$\frac{60}{x}$（x＞0）；

（2）∵y=$\frac{60}{x}$（x＞0），
∴y关于x的函数是反比例函数，它的比例系数是60．

点评 本题考查了反比例函数的应用，反比例函数及比例系数的定义．解题的关键是根据三角形的面积公式列出函数关系式．