【题目】由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20.天开始向水库注水,注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量.
(2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.
【答案】(1)(1)函数关系式为y1=﹣20x+1200,当x=20时,y1=800;
(2)发生严重干旱时x的范围为:15≤x≤40.
【解析】解:(1)设y1=kx+b,
把(0,1200)和(60,0)代入到y1=kx+b得:
解得,
∴y1=﹣20x+1200
当x=20时,y1=﹣20×20+1200=800,
(2)设y2=kx+b,
把(20,0)和(60,1000)代入到y2=kx+b中得:
解得,
∴y2=25x﹣500,
当0≤x≤20时,y=﹣20x+1200,
当20<x≤60时,y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700,
y≤900,则5x+700≤900,
x≤40,
当y1=900时,900=﹣20x+1200,
x=15,
∴发生严重干旱时x的范围为:15≤x≤40.
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【题目】下列事件中,随机事件是( )
A.任意画一个三角形,其内角和为180°B.经过有交通信号的路口,遇到红灯
C.在只装了红球的袋子中摸到白球D.太阳从东方升起
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【题目】如图,直线AB与CD相交于点O,OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线.
(1)写出∠DOE的补角;
(2)若∠BOE=62°,求∠AOD和∠EOF的度数;
(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?
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【题目】已知点P(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为( )
A. (3,3) B. (6,-6) C. (3,3)或(6,-6) D. (3,-3)
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