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    27、观察下列计算：22-12=（2-1）（2+1）=2+1   32-22=（3-2）（3+2）=3+2   42-32=（4-3）（4+3）=4+3，…．
    （1）可以得到：152-142=（15+14 ）（15-14 ）=15+14；
    （2）可以发现：（n+1）2-n2=（ n+1 ）+（n ）；
    （3）请你证明你的发现．
    分析：运用平方差公式进行因式分解，由一般的数字推广到普通规律．
    解答：解：（1）152-142=15+14．

    （2）（n+1）2-n2=（n+1）+n

    （3）（n+1）2-n2
    =[（n+1）+n][（n+1）-n]
    =（n+1）+n．
    点评：首先根据观察题目中的特点，直接写出（1）（2）的结果，再用平方差公式进行因式分解，寻找普通规律．
    练习册系列答案
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    12+1=1×2=2       
    22+2=2×3=6
    32+3=3×4=12      
    42+4=4×5=20
    试猜想 992+99的计算结果等于
    9900
    9900
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    仔细观察下列规律：22-2=2（2-1）=2；23-22=22（2-1）=22；24-23=23（2-1）=23…（现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可以保留指数形式）
    （1）2100-299=
    299
    299

    （2）2n-2n-1=
    2n-1
    2n-1

    （3）计算：2-22-23-24-…-22009+22010（别忘了写全计算过程哦）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列计算：22-12=（2-1）（2+1）=2+1　 32-22=（3-2）（3+2）=3+2　 42-32=（4-3）（4+3）=4+3，…．
    （1）可以得到：152-142=（15+14 ）（15-14 ）=______；
    （2）可以发现：（n+1）2-n2______；
    （3）请你证明你的发现．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    仔细观察下列规律：22-2=2（2-1）=2；23-22=22（2-1）=22；24-23=23（2-1）=23…（现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可以保留指数形式）
    （1）2100-299=______
    （2）2n-2n-1=______
    （3）计算：2-22-23-24-…-22009+22010（别忘了写全计算过程哦）

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