Question

【题目】某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90%）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球共170元．

请解答下列问题：

（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价各为多少元？

（2）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则在甲商店购买的费用为　 　元，在乙商店的买的费用为　 　元．

（3）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球，且只在一家商店购买，你认为在哪家商店购买更划算？

Answer 1

【答案】（1）每副乒乓球拍的单价为50元，每个乒乓球的单价为1元；（2）4000，4320；（3）当100＜m＜200时，在甲商店购买划算；当m＝200时，在甲、乙两商店购买总钱数相等；当m＞200时，在乙商店购买划算．

【解析】

（1）设每副乒乓球拍的单价为x元，每个乒乓球的单价为y元，根据“2副乒乓球拍和10个乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球共170元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据两商店的优惠政策结合总价＝单价×数量，即可分别求出在甲、乙两商店购买所需费用；

（3）根据两商店的优惠政策结合总价＝单价×数量，即可用含m的代数式表示出在甲、乙两商店购买所需费用，分20m+3200＜18m+3600、20m+3200＝18m+3600及20m+3200＞18m+3600，找出m的值或取值范围，此题得解．

解：（1）设每副乒乓球拍的单价为元，每个乒乓球的单价为元，

根据题意得：，

解得：．

答：每副乒乓球拍的单价为50元，每个乒乓球的单价为1元．

（2）在甲商店购买的费用为（元，

在乙商店的买的费用为（元．

故答案为：4000；4320．

（3）在甲商店购买的费用为（元，

在乙商店的买的费用为（元．

当时，；

当时，；

当时，．

当时，在甲商店购买划算；

当时，在甲、乙两商店购买总钱数相等；

当时，在乙商店购买划算．