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    【题目】如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位．建立坐标系后，△ABC中点C坐标为（0，1）．

    （1）把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标．

    （2）把△ABC以O为位似中心放大，使放大前后对应边长为1：2，画出放大后的△A2B2C2，并写出A2坐标．

    【答案】（1）见解析， A1(2，3)；（2）见解析，A2(4，-6)．

    【解析】

    （1）根据旋转变换的定义，将三角形的三个顶点分别顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可得；

    （2）根据位似变换的定义得出点的对应点，顺次连接即可得．

    解：（1）如下图所示：即为所求，

    A1坐标为(2，3)；

    （2）如下图所示：即为所求，

    A2坐标为(4，6)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是直径AB上的一点，AB=6，CP⊥AB交半圆于点C，以BC为直角边构造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，连接OD．

    小明根据学习函数的经验，对线段AP，BC，OD的长度之间的关系进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP，BC，OD的长度的几组值，如下表：

    位置1

    位置2

    位置3

    位置4

    位置5

    位置6

    位置…

    AP

    0.00

    1.00

    2.00

    3.00

    4.00

    5.00

    …

    BC

    6.00

    5.48

    4.90

    4.24

    3.46

    2.45

    …

    OD

    6.71

    7.24

    7.07

    6.71

    6.16

    5.33

    …

    在AP，BC，OD的长度这三个量中，确定________的长度是自变量，________的长度和________的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当OD=2BC时，线段AP的长度约为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个三位数t＝（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）．例如，539的差数T（539）＝953﹣359＝594．

    （1）根据以上方法求出T（268）＝　 　，T（513）＝　 　；

    （2）已知三位数（其中a＞b＞1）的差数T（）＝495，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下

    销售数据(第x天)

    售价(元)

    日销售量(副)

    1≤x＜35

    x+30

    100﹣2x

    35≤x≤60

    70

    100﹣2x

    (1)若试销阶段每天的利润为W元，求出W与x的函数关系式；

    (2)请问在试销阶段的哪一天销售利润W可以达到最大值？最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

    请根据统计图提供的信息回答以下问题：

    （1）这一调查属于_______（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为_____名；

    （2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的____%（精确到小数点后一位）；

    （3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A（0，1），B（﹣3，0），连接AB，将△ABO沿AB翻折，使点O与点C重合，且点C恰好在函数y＝上，则k的值为（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年10月10日傍晚18：10左右，江苏省无锡市山区312国道上海方向K135处，锡港路上跨桥出现桥面侧翻，造成3人死亡，2人受伤，尽管该事故原因初步分析为半挂牵引车严重超载导致桥梁发生侧翻，但是也引起了社会各界对桥梁设计安全性的担忧，我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估（已知：抗倾覆系数越高，安全性越强；当抗倾覆系数≥2．5时，认为该结构安全），现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院，对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查，将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析（抗倾覆数据用x表示，共分成6组：A．0≤x＜2．5，B．2．5≤x＜5．0，C．5．0≤x＜7．5，D．7．5≤x＜10．0，E．10．0≤x＜12．5，F．12．5≤x＜15），下面给出了部分信息；

    其中，甲设计院C组的抗倾覆系数是：7，7，7，6，7，7；

    乙设计院D组的抗倾覆系数是：8，8，9，8，8，8；

    甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁的抗倾覆系数统计表

    设计院

    甲

    乙

    平均数

    7.7

    8.9

    众数

    a

    8

    中位数

    7

    b

    方差

    19.7

    18.3

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是　 　度，a＝　 　，b＝　 　；

    （2）根据以上数据，甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，说明理由（一条即可）：　 　；

    （3）据统计，2018年至2019年，甲设计院完成设计80座桥梁，乙设计院完成设计120座桥梁，请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最小值是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90%）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球共170元．

    请解答下列问题：

    （1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价各为多少元？

    （2）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则在甲商店购买的费用为　 　元，在乙商店的买的费用为　 　元．

    （3）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球，且只在一家商店购买，你认为在哪家商店购买更划算？

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