【题目】如图,抛物线与
轴交于
两点,
是以点
为圆心,
为半径的圆上的动点,
是线段
的中点,连接
,则线段
的最小值是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k<0)与反比例函数的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A(4,1)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OB(O是坐标原点),若△BOC的面积为3,求该一次函数的解析式.
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【题目】如果一条直线把矩形分割成两个矩形,其中一个为黄金矩形 (宽与长的比为的矩形),则称这条直线为该矩形的黄金线.例如图所示的矩形
中,直线
,分别交
、
于点
、
,且
,显然直线
是矩形
的黄金线.
(1)如图,在矩形中,
,
.请在图中画出矩形
的其中一条黄金线
,其中
在
边上,
在
边上,并标注出线段
的长度;
(2)将正方形纸片按图所示的方式折叠.
如图所示,按上述方法折叠所得到的折痕是否为正方形
的黄金线?请说明理由.
(3)在矩形中,
,
,己知矩形
的黄金线
恰好将矩形
分割成两个黄金矩形,则
______(只要求直接写出其中三个答案).
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【题目】年初,一场突如其来的冠状肺炎肆虐全国,学生经历了“停课不停学”,疫情逐渐消退.某校在开学前夕,准备买一批酒精和
消毒液对校园进行消毒,经调查,若购买
箱酒精和
箱
消毒液共需
元,购买
箱酒精和
箱
消毒液共需
元.
(1)求酒精和消毒液的单价;
(2)根据学校实际情况,需从该商店一次性购买酒精和消毒液共
箱,总费用不超过
元,那么最多可以购买多少箱
消毒液?
(3)由于分阶段开学,九年级学生第一批开学,年级组长张老师准备用元购买一批酒精和
消毒液进行先期消毒,在钱刚好用完的条件下,他有哪几种购买方案?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,P是边BC上的一动点(不与点B,C重合),点B关于直线AP的对称点为E,连接AE,连接DE并延长交射线AP于点F,连接BF
(1)若,直接写出
的大小(用含
的式子表示).
(2)求证:.
(3)连接CF,用等式表示线段AF,BF,CF之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.点A坐标的为
,点C的坐标为
.
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)点M为线段上一点(点M不与点A、B重合),过点M作i轴的垂线,与直线
交于点E,与抛物线交于点P,过点P作
交抛物线于点Q,过点Q作
轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形
的周长最大时,求
的面积;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当矩形的周长最大时,连接
,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线
交于点G(点G在点F的上方).若
,求点F的坐标.
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【题目】如图,⊙O的半径为6,点A,B,C为⊙O上三点,BA平分∠OBC,过点A作AD⊥BC交BC延长线于点D.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)当sin∠OBC=时,求BC的长;
(3)连结AC,当AC∥OB时,求图中阴影部分的面积.
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【题目】新冠病毒(2019-nCoV是一种新的Sarbecovirus亚属的冠状病毒,它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒,其遗传物质是所有RNA病毒中最大的,也是自然界广泛存在的一大类病毒,其粒子形状并不规则,直径约60~220nm,平均直径为100nm(纳米).
,100nm用科学记数法可以表示为( )m.
A.B.
C.
D.
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