Question

14．如图，某人沿着边长为90米的正方形，按A→C→D→B→A…方向运动，甲从A以64米/分的速度，乙从C以90米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（　　）

• A． AB边上
• B． CA边上
• C． DC边上
• D． BD边上

Answer 1

分析 设经过x分乙第一次追上甲，根据甲、乙速度差×时间=二者之间的距离即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根据路程=速度×时间结合运动路径即可得出当乙第一次追上甲时在正方形的BD边上．

解答 解：设经过x分乙第一次追上甲，
根据题意得：（90-64）x=90+90$\sqrt{2}$+90，
解得：x=$\frac{90+45\sqrt{2}}{13}$，
∴64x=64×$\frac{90+45\sqrt{2}}{13}$≈756.33．
∵90$\sqrt{2}$+90+90$\sqrt{2}$+90+90$\sqrt{2}$+90≈651.78＜756.33＜779.04≈90$\sqrt{2}$+90+90$\sqrt{2}$+90+90$\sqrt{2}$+90+90$\sqrt{2}$，
∴当乙第一次追上甲时在正方形的BD边上．
故选D．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据甲、乙速度差×时间=二者之间的距离列出关于x的一元一次方程是解题的关键．