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    如图，△ABC中，AB=AC，AD平分外角∠CAE，试问：AD∥BC吗？请说明理由．

    解：AD∥BC．
    理由如下：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵AD平分外角∠CAE，
    ∴∠1=∠CAE，
    在△ABC中，∠B+∠C=∠CAE，
    ∴∠B=∠CAE，
    ∴∠1=∠B，
    ∴AD∥BC．
    分析：根据等边对等角的性质可得∠B=∠C，再根据角平分线的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1=∠B，然后根据同位角相等，两直线平行证明即可．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，平行线的判定，熟记性质是解题的关键．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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