练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．

    （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

    （2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

    【答案】（1）反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=x+2；（2）△ACB的面积为6．

    【解析】分析：（1）将点A坐标代入y=可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；

    （2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得．

    详解：（1）将点A（2，4）代入y=，得：m=8，则反比例函数解析式为y=，

    当x=﹣4时，y=﹣2，则点B（﹣4，﹣2），

    将点A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，得：，

    解得：，则一次函数解析式为y=x+2；

    （2）由题意知BC=2，则△ACB的面积=×2×6=6．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

    (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

    (2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

    (3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

    （1）求证：AD=AG；

    （2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+x+c过A（﹣1，0），B（0，2）两点．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）M为抛物线对称轴与x轴的交点，N为x轴上对称轴上任意一点，若tan∠ANM=，求M到AN的距离．

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN． 求证：

    （1）△APM是等腰三角形；

    （2）PC=AN．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B，C，D在同一直线上，∠M＝∠N，AM＝BN，请你添加一个条件，使得△ACM≌△BDN，并给出证明．

    （1）你添加的条件是：_____．

    （2）证明：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：

    信息获取：

    （1）甲、乙两地之间的距离为　 　km

    （2）请解释图中点B的实际意义；图象理解： .

    （3）求慢车和快车的速度；

    （4）求出C点的坐标．

    （第（3）、（4）问要求写出求解过程）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AD为∠BAC的平分线．

    （1）如图1，若∠C＝2∠B，AB＝12，AC＝7.2，求线段CD的长度；

    （2）如图2，若∠BAC＝2∠ABC，∠ABC的平分线BP与AD交于点P，且BP＝AC，求∠C的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案