如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73
（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．
（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，当点P在EF 的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm）时，称点P为“最佳视点”．请通过计算说明最佳视点P在不在灯光照射范围内？
手拉手全优练考卷系列答案科目：初中数学 来源：2016届河南中考模拟试卷（A卷）数学试卷（解析版） 题型：填空题
在一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的号码1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是 ．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏无锡江阴市初三上第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x（单位：台） | 10 | 20 | 30 |
y（单位：万元∕台） | 60 | 55 | 50 |
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价﹣成本）
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏无锡江阴市初三上第一次月考数学卷（解析版） 题型：选择题
如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1：3的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（ ）
A．
π B．2﹣π C．π D．2π
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏无锡江阴市初三上第一次月考数学卷（解析版） 题型：选择题
关于x的方程x2﹣4=0的根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2，﹣2 D．2，
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科目：初中数学 来源：2017届江苏无锡惠山区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．解答问题：
（1）请按要求对△ABO作如下变换：
①将△OAB向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到△O1A1B1；
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA2B2．
（2）写出点A1，A2的坐标： ， ；
（3）△OA2B2的面积为 ．
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科目：初中数学 来源：2017届江苏无锡惠山区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦．
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科目：初中数学 来源：2017届江苏泰州兴化市顾庄学区三校九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）请求出这个二次函数的表达式；
（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？
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科目：初中数学 来源：2017届湖南娄底新化县初三上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若关于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（ ）
A．1 B．﹣1 C．
D．0
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