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    【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

    1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

    2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

    3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

    整理数据：

    分数

    人数

    班级

    60

    70

    80

    90

    100

    1班

    0

    1

    6

    2

    1

    2班

    1

    1

    3

    1

    3班

    1

    1

    4

    2

    2

    分析数据：

    平均数

    中位数

    众数

    1班

    83

    80

    80

    2班

    83

    3班

    80

    80

    根据以上信息回答下列问题：

    （1）请直接写出表格中的值；

    （2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

    （3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

    【答案】（1），，；（2）2班成绩比较好；理由见解析；（3）估计需要准备76张奖状．

    【解析】

    （1）根据众数和中位数的概念求解可得；

    （2）分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得；

    （3）利用样本估计总体思想求解可得.

    （1）由题意知，

    ，

    2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，

    ∴；

    （2）从平均数上看三个班都一样；

    从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85；

    从众数上看，1班和3班都是80，2班是90；

    综上所述，2班成绩比较好；

    （3）（张），

    答：估计需要准备76张奖状．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成为时尚．某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

    组别

    家庭年旅游消费金额x(元)

    户数

    A

    x≤4000

    27

    B

    4000< x≤8000

    a

    C

    8000< x≤12000

    24

    D

    12000< x≤16000

    14

    E

    x>16000

    6

    （1）本次被调査的家庭有 户，表中 a= ；

    （2）本次调查数据的中位数出现在 组．扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角是 度；

    （3）若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边△；④CG⊥AE（　　）

    A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

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    【题目】已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．

    （1）求AB的长；

    （2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．

    ①若M是PA的中点，求MH的长；

    ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

    （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的个数为（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：

    信息一：工人工作时间：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

    信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

    生产甲种产品数(件)

    生产乙种产品数(件)

    所用时间(分钟)

    10

    10

    350

    30

    20

    850

    信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元；

    信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元．请根据以上信息，解答下列问题：

    (1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟；

    (2)2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：

    月用水量（吨）

    户数

    （1）求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

    （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

    （3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

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