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17.如图,已知AB∥CD,∠B=120°,∠C=25°,求∠E.

分析 过点E作EF∥AB,由EF∥AB可得∠B与∠BEF互补,由此得出∠BEF的度数,由EF∥CD可得∠CEF=∠C,再结合∠E=∠BEF+∠CEF即可得出结论.

解答 解:过点E作EF∥AB,如图所示.

∵EF∥AB,
∴∠B+∠BEF=180°,
又∵∠B=120°,
∴∠BEF=60°.
∵EF∥AB∥CD,
∴∠CEF=∠C=25°,
∴∠E=∠BEF+∠CEF=85°.

点评 本题考查了平行线的性质以及角的计算,解题的关键是得出∠BEF和∠CEF的度数.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的性质得出相等(或互补)的角,再根据角与角之间的关键即可得出结论.

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