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    【题目】如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

    （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为 ；

    （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

    【答案】（1）；（2）不公平，理由见解析．

    【解析】

    (1)、根据概率的计算法则得出概率；(2)、首先根据列表法得出所有的情况，然后分别求出小明获胜和小华获胜的概率，然后得出答案.

    解：(1)、根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向3的概率为；

    (2)、列表得：


    1

    2

    3

    1

    （1，1）

    （2，1）

    （3，1）

    2

    （1，2）

    （2，2）

    （3，2）

    3

    （1，3）

    （2，3）

    （3，3）

    所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，

    ∴P（小明获胜）=，P（小华获胜）=， ∵＞，

    ∴该游戏不公平．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

    学生立定跳远测试成绩的频数分布表

    分组

    频数

    1.2≤x＜1.6

    a

    1.6≤x＜2.0

    12

    2.0≤x＜2.4

    b

    2.4≤x＜2.8

    10

    请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

    （1）表中a=　 　，b=　 　，样本成绩的中位数落在　 　范围内；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。

    （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。

    (2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，DC为⊙O的切线，DE⊥AB，垂足为点E，交⊙O于点F，弦AC交DE于点P，连接CF．

    （1）求证：∠DPC＝∠PCD；

    （2）若AP＝2，填空：

    ①当∠CAB＝　 　时，四边形OBCF是菱形；

    ②当AC＝2AE时，OB＝　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝﹣x+4与两坐标轴交于P，Q两点，在线段PQ上有一动点A（点A不与P，Q重合），过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足为B，C，则下列说法不正确的是（　　）

    A.点A的坐标为（2，2）时，四边形OBAC为正方形

    B.在整个运动过程中，四边形OBAC的周长保持不变

    C.四边形OBAC面积的最大值为4

    D.当四边形OBAC的面积为3时，点A的坐标为（1，3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，为边上一动点（点与点不重合），联结，过点作交边于点．

    （1）如图，当时，求的长；

    （2）设，求关于的函数解析式并写出函数定义域；

    （3）把沿直线翻折得，联结，当是等腰三角形时，直接写出的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△中，，；若将△ 绕点逆时针旋转60°到△ 的位置，连接,则的长为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

    ①二次函数的最大值为a+b+c；

    ②a﹣b+c＜0；

    ③b2﹣4ac＜0；

    ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（发现问题）爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：

    如图1，点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（2，0）．动点B在⊙O上，连结AB，作等边△ABC（A，B，C为顺时针顺序），求OC的最大值．

    （解决问题）小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，连接OB，以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE．

    （1）请你找出图中与OC相等的线段，并说明理由；

    （2）请直接写出线段OC的最大值．

    （迁移拓展）

    （3）如图2，BC＝4，点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以BD为边作等边△ABD，请求出AC的最值，并说明理由．

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