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    如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

    (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 
    （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
    (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：① 的值不变，② 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

    （1）点C，D的坐标分别为C（0，2），D(4，2) ，
    四边形ABDC的面积S四边形ABDC＝8
    （2）在y轴的正负半轴分别存在一点P(0，4)或P(0，－4)
    （3）①是正确的结论

    解析试题分析：（1）依题意知，将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，故C、D两点点y值为2. 所以点C，D的坐标分别为C（0，2），D(4，2) ，
    四边形ABDC的面积S四边形ABDC＝CO×AB=2×4=8
    （2）（2）在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC．理由如下：
    设点P到AB的距离为h，
    S△PAB=×AB×h=2h，
    由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，
    解得h=4，
    ∴P（0，4）或（0，-4）．
    （3）①是正确的结论，过点P作PQ∥CD，
    因为AB∥CD，所以PQ∥AB∥CD（平行公理的推论） 
    ∴∠DCP＝∠CPQ，∵∠BOP＝∠OPQ(两直线平行，内错角相等)，  
    ∴∠DCP＋∠BOP＝∠CPQ +∠OPQ ＝∠CPO
    所以＝=1．
    考点：直角坐标系及平行线性质判定
    点评：本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系及三角形、平行四边形的面积公式，解题的关键是理解平移的规律．

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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