在Rt△ABC中.若∠C=90°.cosB=$\frac{1}{3}$.AC=5.求AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosB=$\frac{1}{3}$，AC=5，求AB的长．

分析根据题意设BC=x，AB=3x，利用勾股定理可得方程x²+5²=（3x）²，解方程可得x的值，进而可得AB的长．

解答解：∵∠C=90°，cosB=$\frac{1}{3}$，
∴设BC=x，AB=3x，
∵AC=5，
∴x²+5²=（3x）²，
解得：x=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$，
∴AB=$\frac{15\sqrt{2}}{4}$．

点评此题主要考查了解直角三角形，关键是掌握余弦定义，掌握勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

15．

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，若OC=1，则PC的长是2-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．已知某种儿童米粉的标准质量为200g，苏果超市从购进的儿童米粉中随机抽取8袋检测每袋的质量是否符合标准质量，超过与不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋米粉超过标准质量2g，现记录如表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
偏差	+1	-2	-1	-2	-0.5	+4	+2	-1

（1）指出编号为几的米粉最接近标准质量？
（2）在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最轻的那袋多多少克？
（3）这次抽样的八袋米粉的总质量是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
（1）在图1中作∠ABC的角平分线（用直尺和圆规）
（2）在图2中过点P作l的垂线（用直尺和圆规）
（3）图3，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家，试问C在何处，所走路程最短？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．如图1，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，满足到线段CB距离最大，求点P坐标；
（3）如图3，若抛物线的对称轴EF（E为抛物线顶点）与线段BC相交于点F，M为线段BC上的任意一点，过点M作MN∥EF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由．