【题目】因式分解:
(1)
(2);
(3)(x+y)2-16(x-y)2
(4)-2x2y+12xy-18y
(5)x4-1
(6)
(7)已知,,求的值.
【答案】(1)(2);(3)(5x-3y)(5y-3x)(4)-2y(x-3)2(5)(x2+1)(x+1)(x-1)(6)(m-2)2(7)-12
【解析】
(1)利用提取公因式法即可因式分解;
(2)利用提取公因式法即可因式分解;
(3)利用平方差公式即可因式分解;
(4)先利用提取公因式法,再利用完全平方公式即可因式分解
(5)利用平方差公式即可因式分解;
(6)先化简,再利用完全平方公式因式分解;
(7)先把代数式因式分解,再代入即可求解;
(1)=
(2)==;
(3)(x+y)2-16(x-y)2 =[(x+y)+4(x-y)][ (x+y)-4(x-y)]
=(5x-3y)(5y-3x)
(4)-2x2y+12xy-18y
=-2y(x2-6x+9)= -2y(x-3)2
(5)x4-1 =(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)
(6)
=m2-4m+3+1
= m2-4m+4
= (m-2)2
(7)∵,,
∴=
=-3×(2)2
=-12
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【题目】下面是某同学在一次测验中解答的填空题:
①若,则;
②方程的解为
③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程的根,则这个三角形的周长是17或19。
其中答案完全正确的题目个数是_____个.
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【题目】小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是()
A.B.C.D.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求证:△ADC≌△CEB.
(2)AD=6cm,DE=4cm,求BE的长度.
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【题目】如图,四边形ABDC中,∠D=∠ABD=90°,点O为BD的中点,且OA⊥OC.
(1)求证:CO平分∠ACD;
(2)求证:AB+CD=AC.
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【题目】如图1,,,.
(1)求的度数的大小;
(2)如图2,若连接,请判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
(3)如图2,根据(2)问的条件,连接与直线交于点,若,求的面积.
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【题目】如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格):
(1)画出△ABC中BC边上的高AD;
(2)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;
(3)画一个△BCP(要求各顶点在格点上,P不与A点重合),使其面积等于△ABC的面积.并回答,满足这样条件的点P共________个.
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【题目】A,B,C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点,A点在坐标轴上,点A向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度就到了B点;直线BC∥y轴,C点的横坐标、纵坐标互为相反数,且点B和点C到x轴的距离相等.则A点的坐标是_____.
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