Question

【题目】如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是⊙O上一点，则tan∠OBC为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作直径CD，
在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，
则OD= =4 ，
tan∠CDO= = ，
由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，
则tan∠OBC= ，
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的圆周角定理和解直角三角形，需要了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能得出正确答案．