【题目】在平面直角坐标系中,把△ABC 先沿 x 轴翻折,再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换.如图,已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是(1,1)、(3,1), 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC,则点 A 的对应点 A 的坐标是( )
A.(5,﹣)B.(14,1+)C.(17,﹣1﹣)D.(20,1+)
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【题目】如果一个多边形的各边都相等,且各内角也都相等,那么这个多边形就叫做正多边形.如图,就是一组正多边形,观察每个正多边形中∠α的变化情况,解答下列问题:
(1)将下面的表格补充完整:
正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
∠α的度数 | 60° | 45° |
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| … |
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(2)根据规律,是否存在一个正多边形,其中的∠α=21°?若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】某游泳池长25米,小林和小明两个人分别在游泳池的A,B两边,同时朝着另一边游泳,他们游泳的时间为(秒),其中0≤t≤180,到A边距离为y(米),图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系.下面有四个推断:
①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度;
②小明游泳的距离大于小林游泳的距离;
③小明游75米时小林游了90米游泳;
④小明与小林共相遇5次;
其中正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④
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【题目】从北京市环保局证实,为满足2022年冬奥会对环境质量的要求,北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理,率先在部分村镇进行“煤改电”改造.在治理的过程中,环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测.过程如下,请补充完整.
收集数据:
从2016年12月初开始,连续一年对两镇的空气质量进行监测(将30天的空气污染指数(简称:API)的平均值作为每个月的空气污染指数,12个月的空气污染指数如下:
千家店镇:120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45
永宁 镇:110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60
整理、描述数据:
空气质量
按如表整理、描述这两镇空气污染指数的数据:
空气质量为优 | 空气质量为良 | 空气质量为轻微污染 | |
千家店镇 | 4 | 6 | 2 |
永宁 镇 |
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(说明:空气污染指数≤50时,空气质量为优;50<空气污染指数≤100时,空气质量为良;100<空气污染指数≤150时,空气质量为轻微污染.)
分析数据:
两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示;
城镇 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
千家店 | 80 |
| 50 |
永 宁 | 81.3 | 87.5 |
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请将以上两个表格补充完整;
得出结论:可以推断出 镇这一年中环境状况比较好,理由为 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
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【题目】有两根木条,一根AB长为100cm,另一根CD长为150cm,在它们的中点处各有一个小圆孔MN(圆孔直径忽略不计,MN抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是____________cm.
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【题目】如图①,已知线段 AB=12cm,点 C 为 AB 上的一个动点,点 D,E 分别是 AC 和 BC的中点.
(1)若 AC=4cm,求 DE 的长.
(2)若 AC=acm(不超过 12cm),求 DE 的长.
(3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任意一点 C 画射线OC,若OD,OE 分别平分∠AOC 和∠BOC,求∠DOE 的度数.
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【题目】平面直角坐标系xOy中,点A(x1,y1)与B(x2,y2),如果满足x1+x2=0,y1﹣y2=0,其中x1≠x2,则称点A与点B互为反等点.已知:点C(3,4)
(1)下列各点中, 与点C互为反等点;
D(﹣3,﹣4),E(3,4),F(﹣3,4)
(2)已知点G(﹣5,4),连接线段CG,若在线段CG上存在两点P,Q互为反等点,求点P的横坐标xP的取值范围;
(3)已知⊙O的半径为r,若⊙O与(2)中线段CG的两个交点互为反等点,求r的取值范围.
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【题目】把下列各数填入对应的横线内:
-38,4.8,+84,3.1416,0,2008,-,-0.142,95%,+.
非负整数:______________________________________________________________
负整数:______________________________________________________________
正分数:_____________________________________________________________
负有理数:______________________________________________________________
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