在一次函数y=-2x+3中.一组自变量x1.x2.-xn的平均数为a.则这组自变量对应的函数值y1.y2.-yn的平均数为-2a+3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．在一次函数y=-2x+3中，一组自变量x₁、x₂、…x_n的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y₁、y₂、…y_n的平均数为-2a+3．

分析先表示出原数据的平均数，然后表示新数据的平均数，通过代数式的变形即可求得新数据的平均数．

解答解：∵x₁、x₂…x_n的平均数是a，
∴（x₁+x₂+…+x_n）÷n=a，
∴（x₁+x₂+…+x_n）=na，
∴[（-2x₁+3）+（-2x₂+3）+…+（-2x_n+3）]÷n=-2×a+3=-2a+3．
答案为：-2a+3．

点评本题考查平均数变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数．

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①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；
③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．
其中所有正确说法的序号是（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

①④

D．

②④

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19．

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预测最有可能获得冠军歌手的统计表

歌手名字	百分比
孙楠	17%
韩红	a
黄丽玲	10%
李健	38%
郑淳元	b

预测最有可能获得冠军歌手的条形统计图

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a=30%，b=5%；
（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测韩红最有可能获得冠军．

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