Question

8．如图所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°．

Answer 1

分析 根据三角形外角性质和三角形内角和定理求出∠DMN=∠E+∠DBE，∠DNM=∠A+∠C，∠D+∠DMN+∠DNM=180°，即可求出∠D+∠E+∠DBE+∠A+∠C=180°．

解答 解：
∵∠DMN=∠E+∠DBE，∠DNM=∠A+∠C，∠D+∠DMN+∠DNM=180°，
∴∠D+∠E+∠DBE+∠A+∠C=180°，
即∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°，
故答案为：180°．

点评 本题考查了三角形外角性质，三角形的内角和定理的应用，能根据定理得出∠DMN=∠E+∠DBE，∠DNM=∠A+∠C，∠D+∠DMN+∠DNM=180°是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．