Question

15．已知，圆的半径为4cm，求圆内等边三角形的边长．

Answer 1

分析 连接OC、OB，作OD⊥BC于D，根据正三角形中心角的计算公式求出∠BOD的度数，根据勾股定理求出BC即可．

解答 解：连接OC、OB，作OD⊥BC于D，
∵∠BOD=360°÷3÷2=60°，OB=4，
∴BD=2$\sqrt{3}$cm，
则BC=4$\sqrt{3}$cm，
∴圆内等边三角形的边长4$\sqrt{3}$cm．

点评 本题考查了正多边形和圆，以及三角形的外接圆和外心的知识，掌握三角形的外心的概念、中心角的求法和三角形的半径的概念是解题的关键．