Question

4．如果关于x的二次函数y=（a-1）${x}^{{a}^{2}-2}$的顶点的最低点，那么a=2．

Answer 1

分析 根据题意得a-1＞0，a²-2=2，从而得出a的值．

解答 解：∵关于x的二次函数y=（a-1）${x}^{{a}^{2}-2}$的顶点是最低点，
∴a-1＞0，a²-2=2，
∴a＞1，a=±2，
∴a=2，
故答案为2．

点评 本题考查了二次函数的最值问题，函数有最低点，抛物线开口向上，求得a的取值范围是解题的关键．