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    9．若函数y=（a-1）x2+2x+a2-1是二次函数，则a的取值为a≠1．

    分析 根据形如y=ax2+bx+c　　（a≠0）是二次函数，可得答案．

    解答 解：由y=（a-1）x2+2x+a2-1是二次函数，得
    a-1≠0，
    解得a≠1，
    故答案为：a≠1．

    点评 本题考查了二次函数的定义，利用y=ax2+bx+c　　（a≠0）是二次函数得出关于a的不等式是解题关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，AB是⊙0的直径，AE是弦，EF是⊙0的切线，E是切点，AF⊥EF，垂足为F，AE平分∠FAB吗？为什么？

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    20．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．
    （1）任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？
    （2）任意平行四边形的中点四边形是什么形状？为什么？
    （3）任意矩形、菱形和正方形的中点四边形分别是什么形状？为什么？

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    17．已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

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    4．如果关于x的二次函数y=（a-1）${x}^{{a}^{2}-2}$的顶点的最低点，那么a=2．

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    14．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，r为半径作圆．
    （1）要使点A在⊙C内，点B在⊙C外，求半径r的取值范围；
    （2）要使⊙C与AB相切，求半径r．

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    6．下列判定正确的是（　　）
    A．对角线互相垂直的四边形是菱形
    B．两角相等的四边形是梯形
    C．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
    D．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求值．
    （1）$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{b}{a（a+b）}$，其中a=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，b=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
    （2）$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（1-$\frac{2a-3}{a-1}$），其中a=$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平行四边形ABCD中，角线AC、BD相交于点O，动点E以1个单位每秒的速度从点A出发沿AC向运动，点F同时以1个单位每秒的速度从点C发沿CA方向运动，若AC=12，BD=8，求出经过几秒后，四边形BPDQ是矩形？

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