Question

（1）解方程：x²+2

2

x-6=0
（2）先化简，再求值：

2x

x+1

-

2x+6

x2-1

÷

x+3

x2-2x+1

，其中x²-9=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）根据公式法求出x的值即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）∵△=（2

2

）²-4×1×（-6）=4

2

，
∴x=

-2 2 ±4 2

2

，即x₁=-3

2

，x₂=

2

；

（2）原式=

2x

x+1

-

2(x+3)

(x+1)(x-1)

÷

x+3

(x-1)2

=

2x(x-1)-2(x+3)

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+3

=

2(x-3)

x-1

•

(x-1)2

x+3

=

2(x-3)(x-1)

x+3

，
∵x²-9=0，
∴x=3或x=-3，
当x=-3时原式无意义，
∴当x=3时，原式=

2(3-3)(3-1)

3+3

=0．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．