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    12．如图，⊙O与△ABC各边切于点D、E、F，且∠C=60°，∠EOF=100°，求∠B的度数．

    分析 由切线的性质和四边形的内角和先求出∠A，再根据三角形的内角和求出∠B．

    解答 解：∵AB，AC与⊙O相切于F，E，
    ∴∠AEO=∠AFO=90°，
    在四边形AEOF中，∠A+∠AEO+∠AFO+∠EOF=360°，
    ∵∠EOF=100°，
    ∴∠A=80°，
    在△ABC中∠A=80°，∠C=60°，
    ∴∠B=40．

    点评 本题考查了三角形的内切圆与内心，三角形和四边形的内角和定理等知识点的应用，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．

    练习册系列答案
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    17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{1.5x-0.5y=1}\\{2x+3y=5}\end{array}\right.$．

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    3．在直角三角形ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC，CA，AB相切与点D，E，F，连接AD，与内切圆相交于另一点P，连接PC，PE，PF．已知PC⊥PF，求证：
    （1）PD平分∠FPC；
    （2）PE∥BC．

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    20．已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，△ABC的周长为24cm，BC=10cm，则AE=2cm．

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    7．如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（　　）
    A．125°B．115°C．105°D．95°

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    17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
    （1）如图1，若⊙O与AB相切于F，AC=4，BC=2，求OC的长；
    （2）如图2，若点O在AB上，tanA=$\frac{1}{2}$，求sin∠BOC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在五边形ABCDE中，∠A=100°，∠B=∠C=112°，∠D=108°，则∠E=108°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　　）
    A．40°B．55°C．65°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延长线相交于点D．如果∠D=40°，则∠BAC的度数为（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．60°

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