Question

12．已知，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：△ADC≌△BCD．

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法ASA，进而得出答案．

解答 证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∴∠BCD=∠ADC，
在△ADC和△BCD中$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{DC=DC}\\{∠ADC=∠BCD}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△BCD（ASA）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．