Question

7．因式分解：
（1）（x²+y²）²-4x²y²；
（2）8a³-2a（a+1）²．

Answer 1

分析 （1）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解；
（2）先提取公因式2a，再根据平方差公式进行二次分解．

解答 解：（1）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+2xy+y²）（x²-2xy+y²），
=（x+y）²（x-y）²；

（2）8a³-2a（a+1）²，
=2a[4a²-（a+1）²]，
=2a（2a+a+1）（2a-a-1），
=2a（3a+1）（a-1）．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．