Question

某居民生活用电基本价格为每度0.50元，若每月的用电量超过a度，超出部分比基本电价增加20%收费．
（1）某户五月份用电84度，共交电费44.4元，求a的值；
（2）若该户六月份的电费平均为每度0.54元，该用户六月份共用电多少度？应交电费多少元？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设用电量为x，电费为y元，列出电费表达式，然后把x=84时y=44.4代入求解即可得到a的值；
（2）根据电费平均值和函数表达式列出方程求解即可．

解答：解：（1）设用电量为x，电费为y元，
则y=0.5a+0.5×（1+20%）（x-a）=0.6x-0.1a，
∵五月份用电84度，共交电费44.4元，
∴0.6×84-0.1a=44.4，
解得a=60；

（2）由（1）得，y=0.6x-6，
所以，0.6x-6=0.54x，
解得x=100，
此时，y=100×0.54=54元．
答：该用户六月份共用电100度，应交电费54元．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量，考虑利用函数求解更简便．