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【题目】近年来,共享单车服务的推出(如图1),极大的方便了城市公民绿色出行,图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图(车轮半径约为30cm),其中BC∥直线l,BCE=71°,CE=54cm.

(1)求单车车座E到地面的高度;(结果精确到1cm)

(2)根据经验,当车座ECB的距离调整至等于人体胯高(腿长)的0.85时,坐骑比较舒适.小明的胯高为70cm,现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′,求EE′的长.(结果精确到0.1cm)

(参考数据:sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)

【答案】(1)81cm;(2)8.6cm;

【解析】

1)作EMBC于点MEM=ECsinBCE可得答案

2)作EHBC于点H先根据EC=求得EC的长度再根据EE′=CE′﹣CE可得答案

1)如图1过点EEMBC于点M

由题意知∠BCE=71°、EC=54EM=ECsinBCE=54sin71°51.3则单车车座E到地面的高度为51.3+3081cm

2)如图2所示过点EEHBC于点H

由题意知EH=70×0.85=59.5EC==62.6EE′=CE′﹣CE=62.654=8.6cm).

练习册系列答案
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【题目】如图,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在线段AC上,连接AD, BE的延长线交AD于F.

(1)猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系:_______________(不必证明);

(2)当点E为△ABC内部一点时,使点D和点E分别在AC的两侧,其它条件不变.

①请你在图2中补全图形;

②(1)中结论成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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【题目】数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以互相转化.树形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过以形助数以数解形即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.

(1) (思想应用)已知m n均为正实数,且m+n=2的最小值通过分析,爱思考的小明想到了利用下面的构造解决此问题:如图, AB=2AC=1BD=2ACABBDAB,点E是线段AB上的动点,且不与端点重合,连接CEDE,设AE=m BE=n.

①用含m的代数式表示CE=_______ 用含n的代数式表示DE= ;

②据此求的最小值;

(2)(类比应用)根据上述的方法,求代数式的最小值.

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【题目】RtABC中,∠ACB90°,BCaACbABc.将RtABC绕点O依次旋转90°、180°和270°,构成的图形如图所示.该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”,也被称作“赵爽弦图”,它是我国最早对勾股定理证明的记载,也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据.

1)请利用这个图形证明勾股定理;

2)请利用这个图形说明a2b22ab,并说明等号成立的条件;

3)请根据(2)的结论解决下面的问题:长为x,宽为y的长方形,其周长为8,求当xy取何值时,该长方形的面积最大?最大面积是多少?

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【题目】如图,在中,的角平分线相交于点,过点,交,过点.下列五个结论:其中正确的有(

1;(2;(3)点各边的距离都相等;(4)设,若,则;(5.

A.2B.3C.4D.5

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【题目】甲、乙二人同时从A地出发,沿同一条道路去B地,途中都使用两种不同的速度VlV2(Vl<V2),甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2;乙用一半的时间使用速度Vl、另一半的时间使用速度V2;关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系,有图中4个不同的图示分析.其中横轴t表示时间,纵轴s表示路程,其中正确的图示分析为(  )

A. 图(1) B. 图(1)或图(2) C. 图(3) D. 图(4)

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求直线b和直线c的解析式;

Py轴上一个动点,且满足是等腰直角三角形,求点P的坐标.

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