Question

已知当x=2时，二次三项式x²-2mx+4=-4，则当x为何值时，这个二次三项式的值是-6？

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：首先把x=2代入x²-2mx+4=-4，得4-4m+4=-4，解得m的值，再把m的值代入x²-2mx+4，根据这时这个二次三项式的值是-6又可得方程，再解方程即可．

解答：解：∵当x=2时，二次三项式x²-2mx+4=-4，
∴4-4m+4=-4，
解得m=3，
将m=3代入x²-2mx+4，可得：x²-6x+4，
∵这个二次三项式的值是-6，
∴x²-6x+4=-6，
整理得：x²-6x+10=0，
∵△=36-4×1×10＜0，
∴x无实数根．

点评：此题主要考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．