先阅读命题及证明思路，再解答下列问题．
命题：如图1，在正方形ABCD中，已知：∠EAF=45°，角的两边AE、AF分别与BC、CD相交于点E、F，连接EF．求证：EF=BE+DF．
证明思路：
如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′．∵AB=AD，∠BAD=90°，∴AB与AD重合．∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDE′=180°，点F、D、E′是一条直线．
根据SAS，得证△AEF≌△AFE′，得EF=E′F=E′D+DF=BE+DF．
（1）特例应用
如图1，命题中，如果BE=2，DF=3，求正方形ABCD的边长．
（2）类比变式
如图3，在正方形ABCD中，已知∠EAF=45°，角的两边AE、AF分别与BC、CD的延长线相交于点E、F，连接EF．写出EF、BE、DF之间的关系式，并证明你的结论．
（3）拓展深入
如图4，在⊙O中，AB、AD是⊙O的弦，且AB=AD，M、N是⊙O上的两点，∠MAN=
∠BAD．
①如图5，连接MN、MD，求证：MH=BM+DH，DM⊥AN；
②若点C在
（点C不与点A、D、N、M重合）上，连接CB、CD分别交AM、AN或其延长线于点E、F，直接写出EF、BE、DF之间的等式关系．
名校课堂系列答案
如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F都在AD上，下列结论不正确的是（
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD和CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，且相交于点F，则EF
