Question

【题目】如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象相交于点A(a，3)，且与x轴相交于点B．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）写出直线y=﹣x+2向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；（2）y=﹣x，(，)或(﹣，﹣)

【解析】

（1）把A的坐标代入直线的解析式就可求得，然后把（-1，3）代入可求得k，从而求得反比例函数的解析式；

（2）利用直线平移时k的值不变，只有b发生变化即可写出向下平移2个单位后的解析式，再解方程组，即可求得直线与双曲线的交点坐标．

(1)∵点A(，3)在直线上．

∴，

∴ ，

∴A(，3)

∵点A(，3)在反比例函数y=的图象上，

∴3=，

∴k=，

∴该反比例函数的表达式为：y=；

(2) 直线向下平移2个单位后的解析式为，

解方程组，

得：或，

∴交点坐标为(，)、(，) ．