Question

已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据方程有两个不等实数根，可得出判别式大于0，从而得出m的取值范围．

解答：解：∵a=1，b=2m+1，c=m²-1．
∴b²-4ac=（2m+1）²-4（m²-1）
=4m+5．
∵关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=4m+5＞0．
∴m＞-

5

4

．

点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．