Question

如图，矩形ABCD，AB=3，BC=4，E、F是AB、BC边上的动点，以EF为轴翻折△BEF得△B′EF，连接AB′，求AB′的最小值．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，当点B′在对角线AC上时，线段AB′的值最小，根据勾股定理求出AC的长度，即可解决问题．

解答：解：如图，当点B′在对角线AC上时，线段AB′的值最小，
此时，点F与点C重合；
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
由勾股定理得：
AC²=AB²+BC²=9+16=25，
∴AC=5，而B′C=BC=4，
∴AB′=5-4=1．

点评：该题以矩形为载体，以翻折变换为方法，以考查勾股定理等几何知识点为核心构造而成；解题的关键是借助动态观念，抓住图形在运动过程中暂时静止的某一瞬间，动中求静，以静制动．